如图，已知线段AB和CD的公共部分BD＝AB＝CD，线段AB、CD的中点E、F之...

如图，已知线段AB和CD的公共部分BD＝AB＝CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长．

AB＝12 cm，CD＝16 cm. 【解析】试题先设BD=xcm，由题意得AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，再根据中点的定义，用含x的式子表示出AE=1.5xcm和CF=2xcm，再根据EF=AC-AE-CF=2.5xcm，且E、F之间距离是EF=10cm，所以2.5x=10，解方程求得x的值，即可求AB，CD的长．试题解析：【解析】设BD=xcm，则AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm． ∵点E、点F分别为AB、CD的中点， ∴AE=AB=1.5xcm，CF=CD=2xcm． ∴EF=AC－AE－CF=2.5xcm． ∵EF=10cm， ∴2.5x=10，解得：x=4． ∴AB=12cm，CD=16cm．

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考点分析：

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