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如图,点E、F、G、H分别为四边形ABCD的四边AB、BC、CD、DA的中点,则...

如图,点E、F、G、H分别为四边形ABCD的四边AB、BC、CD、DA的中点,则关于四边形EFGH,下列说法正确的为( 

A.一定不是平行四边形 B.一定不是中心对称图形

C.可能是轴对称图形 D.当AC=BD时它是矩形

 

C. 【解析】 试题连接AC,BD, ∵点E、F、G、H分别为四边形ABCD的四边AB、BC、CD、DA的中点, ∴EF=HG=AC,EH=FG=BD,∴四边形EFGH是平行四边形, ∴四边形EFGH一定是中心对称图形, 当AC⊥BD时,∠EFG=90°,此时四边形EFGH是矩形, 当AC=BD时,EF=FG=GH=HE,此时四边形EFGH是菱形, ∴四边形EFGH可能是轴对称图形, 故选:C.
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考点分析:
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如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O,连接CE,则CE的长为【    】

  A.3  B.3.5  C.2.5  D.2.8

 

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如图,在ABCD中,AEBCEAE=EB=EC=1,则ABCD的周长为()

A. 4+2    B. 12+6

C. 2+2    D. 2+12+6

 

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如图,在ABCD中,∠ODA=90°,AC=10cm,BD=6cm,则AD的长为(    )

A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 8cm

 

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如图,任意四边形ABCD各边中点分别是E、F、G、H,若对角线AC、BD的长都为20cm,则四边形EFGH的周长是(    )

A. 80cm    B. 40cm    C. 20cm    D. 10cm

 

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如图,在ABC中,点D是边BC上的点(B,C两点不重合),过点DDEAC,DFAB,分别交AB,ACE,F两点,下列说法正确的是(      )

A. ADBC,则四边形AEDF是矩形    B. BD=CD,则四边形AEDF是菱形

C. AD垂直平分BC,则四边形AEDF是矩形    D. AD平分∠BAC,则四边形AEDF是菱形

 

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