如图，已知四边形ABCD是平行四边形，若点E、F分别在边BC、AD上，连接AE、...

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，若点E、F分别在边BC、AD上，连接AE、CF，若∠AEB=∠CFD.

求证：四边形AECF是平行四边形.

证明见解析. 【解析】根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形即可证明．证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC， ∴∠AEB=∠EAF， ∵∠AEB=∠CFD， ∴∠EAF=∠CFD， ∴AE∥CF， ∴四边形AECF是平行四边形.

考点分析：

相关试题推荐

如图，在平面直角坐标系中有一边长为l的正方形OABC，边OA、OC分别在x轴、y轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线OBl为边作第三个正方形OBlB2C2，照此规律作下去，则点B2020的坐标为__________.

查看答案

如图，线段AB的长为10cm，点D是AB上的一个动点，不与点A重合，以AD为边作等边△ACD，过点D作DP⊥CD，过DP上一动点G(不与点D重合)作矩形CDGH，对角线交于点O，连接OA、OB，则线段OB的最小值是________.

查看答案

如图，正方形ABCD的面积为25，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为______.

查看答案

如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE，已知菱形ABCD的周长为20cm，则OE长为_________cm.

查看答案

如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，则平行四边形ABCD周长是_____.

查看答案

试题属性