Question

已知数轴上有A，B，C三点，它们表示的有理数分别为6，﹣4，x．

（1）若x＝﹣10，求AC+BC的值；

（2）若AC＝3BC，求x的值．

Answer

（1）AC+BC=22；（2）x=-1.5或x=-9.

【解析】

（1）根据数轴上两点间的距离是大数减小数，即可求解；（2）分三种情况探讨：点C在点A的左边，点C在点A，点B之间，点C在点B的右边边，分别计算得出答案即可．

本题解析：（1）∵AC=6-(-10)=16,BC=-4-(-10)=6, ∴AC+BC=16+6=22;

(2) ①当点C在点B左侧时，

∵AC=3BC, ∴AB=2BC=10，∴BC=5，∴x=-4-5=-9;

②当点C在A,B之间时，

∵AC=3BC, ∴AB=4BC=10，∴BC=2.5，∴x=-4+2.4=-1.5；

③当点C在点A右侧时，不合题意，舍去，

综上所述x的值为x=-1.5或x=-9.