Question

若自然数n使得三个数的加法运算“”产生进位现象，则称n为“连加进位数”，例如，2不是“连加进位数”，因为2+3+4=9不产生进位现象；4是“连加进位数”，因为4+5+6=15产生进位现象；13是“连加进位数”，因为13+14+15=42产生进位现象；51是“连加进位数”，因为51+52+53=156产生进位现象.如果从0，1，2，99这100个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是（ ）

A. 0.88    B. 0.89    C. 0.90    D. 0.91

Answer

A

【解析】

当n=0时，0+1=1，0+2=2，n+（n+1）+（n+2）=0+1+2=3，不是连加进位数；

当n=1时，1+1=2，1+2=3，n+（n+1）+（n+2）=1+2+3=6，不是连加进位数；

当n=2时，2+1=3，2+2=4，n+（n+1）+（n+2）=2+3+4=9，不是连加进位数；

当n=3时，3+1=4，3+2=5，n+（n+1）+（n+2）=3+4+5=12，是连加进位数；

当n=4时，4+1=5，4+2=6，n+（n+1）+（n+2）=4+5+6=15，是连加进位数；

故从0，1，2，…，9这10个自然数共有连加进位数10﹣3=7个，

由于10+11+12=33个位不进位，所以不算．

又因为13+14+15=42，个位进了一，所以也是进位．

按照规律，可知0，1，2，10，11，12，20，21，22，30，31，32不是，其他都是．

所以一共有88个数是连加进位数．概率为0.88．

故选A．