Question

一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的3分内只进水不出水，在随后的9分内既进水又出水，每分的进水量和出水量都是常数.容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图所示.当容器内的水量大于5升时，求时间x的取值范围.

Answer

1＜x＜9

【解析】

试题本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，以及已知函数值求自变量的方法.分别求出0≤x＜3和3≤x≤12时的函数解析式，再求出y=5时的x的值，然后根据函数图象写出x的取值范围即可.

试题解析：当0≤x≤3时，y=5x.

当y＞5时，5x＞5，

解得x＞1，

∴1＜x≤3.

当3＜x≤12时，

设y=kx＋b.

则，解得，

∴y=－x＋20.

当y＞5时，－x＋20＞5，

解得x＜9，

∴3＜x＜9.

∴容器内的水量大于5升时，1＜x＜9.