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在平面直角坐标系中,把点P(-1,-2)向上平移4个单位长度所得点的坐标是___...

在平面直角坐标系中,把点P-1-2)向上平移4个单位长度所得点的坐标是___________.

 

(-1,2) 【解析】 本题主要考查了坐标的平移. 根据上下平移只改变点的纵坐标,上加下减. 【解析】 所求点的横坐标为-1, 纵坐标为-2+4=2, ∴点P平移后的坐标为(-1,2)  
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考点分析:
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P3-5)关于y轴的对称点的坐标是_________.

 

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如图1,共顶点的两个三角形△ABC△AB′C′,若 AB=AB′AC=AC′,且∠BAC+∠B′AC′=180°,我们称△ABC △AB′C′互为顶补三角形

(1)已知△ABC △ADE 互为顶补三角形AF △ABC 的中线.

如图 2,若△ADE 为等边三角形时,求证:DE=2AF

如图 3,若△ADE 为任意三角形时,上述结论是否仍然成立?请说明理由.

(2)如图4,四边形 ABCD 中,∠B+∠C=90°.在平面内是否存在点 P,使△PAD △PBC 互为顶补三角形 若存在,请画出图形,并证明;若不存在,请说明理由.

 

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在数学活动课上,研究用正多边形镶嵌平面.请解决以下问题:

(1)用一种正多边形镶嵌平面

例如,用 6 个全等的正三角形镶嵌平面,摆放方案如图所示:

若用 m 个全等的正 n 边形镶嵌平面,求出 m,n 应满足的关系式;

(2)用两种正多边形镶嵌平面

若这两种正多边形分别是边长相等的正三角形和正方形,请画出两种不同的摆放方案;

(3)用多种正多边形镶嵌平面

若镶嵌时每个顶点处的正多边形有 n 个,设这 n 个正多边形的边数分别为 x1,x2,…,xn,求出 x1,x2,…,xn 应满足的关系式.(用含 n 的式子表示)

 

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计算下列图中阴影部分的面积,其中∠B=∠C=∠D=90°.

   

(1)如图 1,AB=2a,BC=CD=DE=a;                                         

(2)如图 2,AB=m+n,BC=DE=n-m(n>m).

 

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列方程解应用题:

港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛,向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门,止于珠海洪湾,总长 55 千米,是粤港澳三地首次合作共建的超大型跨海交通工程,也是中国第一例集桥、双人工岛、隧道为一体的通道.据统计,港珠澳大桥开通后的首个周日经大桥往来三地的车流量超过 3000辆次,客流量则接近 7.8 万人次.某天,甲乙两辆巴士均从香港口岸人工岛出发沿港珠澳大桥开往珠海洪湾,甲巴士平均每小时比乙巴士多行驶 10 千米,其行驶时间是乙巴士行驶时间的求乘坐甲巴士从香港口岸人工岛出发到珠海洪湾需要多长时间.

 

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