将点A（4，3）向____平移_____个单位长度后，坐标变为( 6, 3 ) .
在平面直角坐标系中，把点P（-1，-2）向上平移4个单位长度所得点的坐标是___________.
点P（3，-5）关于y轴的对称点的坐标是_________.
如图1，共顶点的两个三角形△ABC，△AB′C′，若 AB=AB′，AC=AC′，且∠BAC+∠B′AC′=180°，我们称△ABC 与△AB′C′互为“顶补三角形”．
(1)已知△ABC 与△ADE 互为“顶补三角形”，AF 是△ABC 的中线．
①如图 2，若△ADE 为等边三角形时，求证：DE=2AF；
②如图 3，若△ADE 为任意三角形时，上述结论是否仍然成立？请说明理由．
(2)如图4，四边形 ABCD 中，∠B+∠C=90°．在平面内是否存在点 P，使△PAD 与△PBC 互为“顶补三角形”， 若存在，请画出图形，并证明；若不存在，请说明理由．
在数学活动课上，研究用正多边形镶嵌平面．请解决以下问题：
(1)用一种正多边形镶嵌平面
例如，用 6 个全等的正三角形镶嵌平面，摆放方案如图所示：
若用 m 个全等的正 n 边形镶嵌平面，求出 m，n 应满足的关系式；
(2)用两种正多边形镶嵌平面
若这两种正多边形分别是边长相等的正三角形和正方形，请画出两种不同的摆放方案；
(3)用多种正多边形镶嵌平面
若镶嵌时每个顶点处的正多边形有 n 个，设这 n 个正多边形的边数分别为 x1，x2，…，xn，求出 x1，x2，…，xn 应满足的关系式．(用含 n 的式子表示)
计算下列图中阴影部分的面积，其中∠B=∠C=∠D=90°．
(1)如图 1，AB=2a，BC=CD=DE=a；
(2)如图 2，AB=m+n，BC=DE=n－m(n>m)．
