在下列实数中:-5、、2、0,最大的数是( ).
A. -5 B. C. D. 0
我们来定义一种新运算:对于任意实数x、y,“※”为a※b=(a+1)(b+1)﹣1
(1)计算(﹣3)※9
(2)嘉琪研究运算“※”之后认为它满足交换律,你认为她的判断 (正确、错误)
(3)请你帮助嘉琪完成她对运算“※”是否满足结合律的证明.
证明:由已知把原式化简得a※b=(a+1)(b+1)﹣1=ab+a+b
∵(a※b)※c=(ab+a+b)※c=
a※(b※c)=
∴
∴运算“※”满足结合律.
阅读下面的文字,解答问题:大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用﹣1来表示的小数部分,事实上,小明的表示方法是有道理的,因为的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是的小数部分,又例如:∵22<()2<32,即2<<3,∴的整数部分为2,小数部分为(﹣2).
请解答:
(1)的整数部分是 ,小数部分是 .
(2)如果的小数部分为a,的整数部分为b,求a+b﹣的值.
(3)已知x是3+的整数部分,y是其小数部分,直接写出x﹣y的值.
已知a与b互为相反数,c与d互为倒数,f为最大的负整数,且实数4和f在数轴上的对应点分别是E和F.
(1)若x表示数轴上到原点的距离为2的数,则a+b﹣cd+f+x= ;
(2)若|a|=3,则a+|a﹣b|= .
(3)原点是数轴上的线段HE的中点,点H所对应的实数是
原点关于点F的对称点所对应的实数是
(4)若点E关于点F的对称点是点P,则点P所对应的实数P的值为
式子|x﹣p|+|x+1|
请你画一条数轴,并把-2,4,0,,这五个数在数轴上表示出来.
计算:
(1)
(2)