Question

关于抛物线,下列说法错误的是（      ）

A. 开口向上    B. 当时，经过坐标原点O

C. 抛物线与x轴无公共点    D. 不论为何值，都过定点

Answer

C

【解析】

根据a=1，判断开口方向，把a=2代入解析式，即可得出图象过原点,根据∆的值可判断与x轴的交点情况，把x=1代入即可D的正误，然后根据二次函数的性质对各选项进行判断.

A. ∵a=1,∴抛物线开口向上，故正确;

B.当a=2时,抛物线的解析式为y=x2-3x，当x=0时，y=0，∴抛物线过原点，故正确;

C.当时，∆=(a+1)2-4(a-2)=(a-1)2+8>0，∴抛物线与x轴有公共点，故C不正确；

D.当x=1时,y=1-a-1+a-2=-2,∴不论a为何值,都经过定点(1,-2)，故正确；

故选C.