Question

《九章算术》中记载了这样一个问题，大意为：有一个善于走路的人和一个不善于走路的人．善于走路的人走100步的同时，不善于走路的人只能走60步．现不善于走路的人先走100步，善于走路的人追他，则要走多少步才能追上（两人步长相等）？设善于走路的人走x步可追上，则可列方程为____________________．

Answer

或x=0.6x+100

【解析】

据题意：走路慢的人先走了100步，当走路快的人追上走路慢的人时，设走路快的人走了x步,则在走路快的人出发时开始，当他追上走路慢的人时，两人走路距离之比为：x:(x-100)而两人速度之比为：100:60,

此时两人运动时间相同,由速度×时间=距离，可知：两人走路速度之比等于两人走路距离之比，据此可以列出一元一次方程.

由题意得

x:(x-100)=100:60,

即或x=0.6x+100.

故答案为：或x=0.6x+100.