如图，点A、B、C是4× 4网格上的格点，连接点A、B、C得△ABC，请分别在下列图中使用无刻度的直尺按要求画图．
（1）在图1中，在AC上找一点M，使
；
（2）在图2中，在△ABC 内部（不含边界）找一点N，使
．
某市中考必须在历史、地理、生物三门学科（分别用L、D、S表示）中随机抽考一门进行升学考试．
（1）用列举法写出连续两年抽考的情况；
（2）求连续两年抽到相同学科进行升学考试的概率．
某校举行数学竞赛，对获一等奖的学生奖励数学家的著作《好玩的数学》，对获二等奖的学生奖励创意学生笔记本，若网购《好玩的数学》14元/本，创意学生笔记本12元/本，若《好玩的数学》数量比创意学生笔记本的数量的一半多5本，买两种奖品共用了1020元，购买两种奖品的数量各是多少本？
解不等式组：
．
（1）化简
；
（2）如图，已知△ABC，按如下步骤作图：
①分别以A，C为圆心，大于
AC的长为半径画弧，两弧交于P， Q两点；
②作直线PQ，分别交AB，AC于点E，D；
③过C作CF∥AB交PQ于点F．
求证：△AED≌△CFD；
△ABC中，∠A=30°，AC=8，∠B=90°，点D在AB上，BD=
，点P在△ABC的边上，则当AP=2PD时，PD的长为____________________．
