Question

期末考试后,某市第一中学为了解本校九年级学生期末考试数学学科成绩情况,决定对该年级学生数学学科期末考试成绩进行抽样分析,已知九年级共有12个班，每班48名学生.请按要求回答下列问题：

 收集数据

（1）若要从全年级学生中抽取一个96人的样本，你认为以下抽样方法中比较合理的有            ．(只要填写序号即可)

①随机抽取两个班级的96名学生；②在全年级学生中随机抽取96名学生；③在全年级12个班中分别各随机抽取8名学生；④从全年级学生中随机抽取96名男生．

整理数据

（2）将抽取的96名学生的成绩进行分组，绘制频数分布表和成绩分布扇形统计图（不完整）如下．请根据图表中数据填空：

①C类和D类部分的圆心角度数分别为      、      ；

②估计全年级A、B类学生大约一共有             名．

 

分析数据

（3）学校为了解其它学校教学情况，将同层次的第一、第二两所中学的抽样数据进行对比，得下表：

学校	平均数（分）	极差（分）	方差	A、B类的频率和
第一中学	71	52	432	0.75
第二中学	71	80	497	0.82

你认为哪所学校的教学效果较好？结合数据，请提出一个合理解释来支持你的观点．

Answer

(1) ②、③;(2) 60° 、 30°； 432;(3) 答案不唯一，见解析

【解析】

（1）根据抽取得学生必须有代表性，能反映全年级学生的情况，可以采取随机抽样或随机分层抽样，据此即可得出正确答案；

（2）①用C、D类百分比乘以360度可得答案；②用全年级总人数乘以样本中A、B类频率和即可得；

（3）此题答案不唯一，理由正确即可．

（1）根据题意得：抽取得学生②和③更具有代表性，更能反映全年级学生的情况；

故答案为：②、③；；

（2），；

12×48×（0.5+0.25）=432人；

故答案为：60° 、 30°； 432；

（3）本题答案不唯一，以下答案供参考．

第一中学教学效果好，极差、方差小于第二中学，说明第一中学学生两极分化，学生之间的差距较第二中学好．

第二中学教学效果好，A、B类的频率和大于第一中学，说明第二中学学生及格率较第一中学学生好．