已知点M(1,a)和点N(2,b)是一次函数y=-2x+1图象上的两点,则a与b的大小关系是( )
A. a>b B. a=b C. a<b D. 以上都不对
若实数a、b、c满足a+b+c=0,且a<b<c,则函数y=ax+c的图象可能是【 】
A. B. C. D.
对于一次函数y=kx+k-1(k≠0),下列叙述正确的是( )
A. 当0<k<1时,函数图象经过第一、二、三象限
B. 当k>0时,y随x的增大而减小
C. 当k<1时,函数图象一定交于y轴的负半轴
D. 函数图象一定经过点(-1,-2)
当m,n为何值时,是关于x的一次函数?当m,n为何值时,y是关于x的正比例函数?
我们定义:有一组邻角相等且对角线相等的凸四边形叫做“邻对等四边形”.
概念理解
(1)下列四边形中属于邻对等四边形的有 (只填序号);
①顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形;
②顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形;
③顺次连接矩形各边中点所得的四边形;
④顺次连接菱形各边中点所得的四边形;
性质探究
(2)如图1,在邻对等四边形ABCD中,∠ABC=∠DCB,AC=DB,AB>CD,求证:∠BAC与∠CDB互补;
拓展应用
(3)如图2,在四边形ABCD中,∠BCD=2∠B,AC=BC=5,AB=6,CD=4.在BC的延长线上是否存在一点E,使得四边形ABED为邻对等四边形?如果存在,求出DE的长;如果不存在,说明理由.
如图,已知二次函数和二次函数图象的顶点分别为M、N ,与x轴分别相交于A、B两点(点A在点B的左边)和C、D两点(点C在点D的左边),
(1))函数的顶点坐标为 ;当二次函数L1 ,L2 的值同时随着的增大而增大时,的取值范围是 ;
(2)当AD=MN时,求的值,并判断四边形AMDN的形状(直接写出,不必证明);
(3)当B,C是线段AD的三等分点时,求a的值.