Question

如图，一个正比例函数图像与一个一次函数图像交于点A(3，4)，且一次函数的图像与y轴相交于点B(0，－5)．　

(1)求这两个函数的表达式；

(2)求△AOB的面积．

Answer

(1) y=x. y=3x-5;(2) 7.5

【解析】

试题（1）利用待定系数法，将A，B两点分别代入求出即可；

（2）△AOB的高是点A的横坐标3，底边是线段OB的长，所以利用函数解析式求出与y轴交点坐标，从而求出面积，

试题解析：(1)设直线OA对应的函数表达式是y=kx.

因为直线y=kx经过点(3,4),

所以3k=4,k=.所以y=x.

设直线AB对应的函数表达式是y=kx+b,

因为直线y=kx+b经过(3,4),(0,-5),

所以b=-5,3k+b=4.所以k=3,b=-5.

所以y=3x-5.

(2)S△AOB=×5×3=7.5.