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(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)的计算结果的个位数字...

2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)的计算结果的个位数字是(  )

A. 8    B. 5    C. 4    D. 2

 

B 【解析】 将原式进行变形,利用平方差公式计算结果,归纳总结即可得到个位数字. 解:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1) =[(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)]÷(2-1) =(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1) =(24-1)(24+1)(28+1)(216+1) =(28-1)(28+1)(216+1) =(216-1)(216+1) =232-1 ∵21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,... ∴其结果个位数以2,4,8,6循环, ∵32÷4=8, ∴232的个位数字是6, ∴原式的个位数字为6-1=5, 故选B.
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A.     B.     C.     D.

 

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新房装修后,甲居民购买家居用品的清单如下表,因污水导致部分信息无法识别,根据下表解决问题:

家居用品名称

单价()

数量()

金额()

挂钟

30

2

60

垃圾桶

15

 

 

塑料鞋架

40

 

 

艺术饰品

a

2

90

电热水壶

35

1

b

合计

8

280

 

(1)直接写出a=     ,b=     ; 

(2)甲居民购买了垃圾桶,塑料鞋架各几个?

(3)若甲居民再次购买艺术饰品和垃圾桶两种家居用品,共花费150,则有哪几种不同的购买方案?

 

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