Question

如图，是工人师傅用同一种材料制成的金属框架，已知，，，其中的周长为24cm，，则制成整个金属框架所需这种材料的总长度为(  )

A. 45cm    B. 48cm    C. 51cm    D. 54cm

Answer

A

【解析】

根据BF=EC以及边与边的关系即可得出BC=EF，再结合∠B=∠E、AB=DE即可证出△ABC≌△DEF（SAS），进而得出C△DEF=C△ABC=24cm，结合图形以及CF=3cm即可得出制成整个金属框架所需这种材料的总长度．

∵BF=EC，BC=BF+FC，EF=EC+CF，

∴BC=EF．

在△ABC和△DEF中，

，

∴△ABC≌△DEF（SAS），

∴C△DEF=C△ABC=24cm．

∵CF=3cm，

∴制成整个金属框架所需这种材料的总长度为C△DEF+C△ABC-CF=24+24-3=45cm．

故选：A．