如图，在△ABC中，AC⊥CB，CD平分∠ACB，点E在AC上，且CE＝CB，则...

如图，在△ABC中，AC⊥CB，CD平分∠ACB，点E在AC上，且CE＝CB，则下列结论：①DC平分∠BDE；②BD＝DE；③∠B＝∠CED；④∠A＋∠CED＝90°，其中正确的有(　　)

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

D 【解析】根据题目中的已知信息，可以判定出△CDB和△CDE全等，根据全等的性质可以判断四个结论是否成立. 【解析】在△CDB和△CDE中有所以两个三角形全等，根据三角形的性质可以得出①②③成立，由于∠B=∠CED，而∠B+∠A=90°，所以④也成立. 故答案为：D.

考点分析：

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根据下列已知条件，能惟一画出△ABC的是（　　）

A. AB＝3，BC＝4，CA＝8 B. AB＝4，BC＝3，∠A＝30°

C. ∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 D. ∠C＝90°，AB＝6

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如图，是工人师傅用同一种材料制成的金属框架，已知，，，其中的周长为24cm，，则制成整个金属框架所需这种材料的总长度为( )

A. 45cm B. 48cm C. 51cm D. 54cm

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将一副三角尺按如图方式进行摆放，∠1、∠2不一定互补的是（　　）

A. B.

C. D.

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如图，AD∥BC，AB∥CD，AC，BD交于O点，过O点的直线EF交AD于E点，交BC于F点，且BF＝DE，则图中的全等三角形共有(　　)

A. 6对 B. 5对 C. 3对 D. 2对

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如图，AD是△ABC的角平分线，过点D向AB，AC两边作垂线，垂足分别为E，F，那么下列结论中不一定正确的是(　　)

A. BD＝CD B. DE＝DF C. AE＝AF D. ∠ADE＝∠ADF

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