Question

如图，在△ABC中，BC＝8cm，AB＞BC，BD是AC边上的中线，△ABD与△BDC的周长的差是2cm，则AB＝_____.

Answer

10cm

【解析】

根据三角形中线的定义可得AD=CD，然后求出△ABD与△BDC的周长的差=AB-BC，再代入数据进行计算即可得解．

【解析】
∵BD是AC边上的中线，
∴AD=CD，
∴△ABD与△BDC的周长的差=（AB+AD+BD）-（BC+CD+BD）=AB-BC，
∵△ABD与△BDC的周长的差是2，BC=8，
∴AB-8=2，
∴AB=10．
故答案为：10cm．