Question

如图，AD．AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B=50º，∠C=70º，则∠EAD=     .

    

Answer

10°

【解析】本题考查的是三角形内角和定理、角平分线和高的性质

根据角平分线和高的性质结合三角形的内角和定理即可求得结果．

因为∠B=50°，∠C=70°，

所以∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-50°-70°=60°．

又因为AD是△ABC的角平分线，

则∠BAD=∠CAD=30°，

AE是△ABC的高，

所以∠EAC=90°-∠C=90°-70°=20°，

则∠EAD=30°-20°=10°．