Question

如图，已知四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，且AE＝ (AB＋AD)，若∠D＝115°，则∠B＝________．

Answer

65°

【解析】试题如图，在AB上截取AF=AD，连接CF， ∵AC平分∠BAD，AC为公共边，

∴△AFC≌△ADC， ∴∠ADC=∠AFC， ∵AE=（AB+AD），AF=AD，

∴AF+EF=（AF+BF+AF），∴EF=BF，∴EF=BE，∵CE⊥AB，

∴∠ABC=∠BFC，∴∠ADC+∠ABC=180°，∵∠D=115°，∴∠B=65°．