Question

如图，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池．

（1）不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H点的位置，使它到四个村庄距离之和最小；

（2）计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠最短并说明根据．

Answer

见解析

【解析】

本题考查了线段和垂线的性质在实际生活中的运用

（1）由两点之间线段最短可知，连接AD、BC交于H，则H为蓄水池位置；

（2）根据垂线段最短可知，要做一个垂直EF的线段．

⑴连结，，交于点，则为所求的蓄水池点．

⑵过作于，沿开挖，可使开挖的渠最短，依据是：“点与直线的连线中，垂线段最短”．（如图）