已知，如图，直线AB，CD被直线EF所截，H为CD与EF的交点，GH⊥CD于点H...

已知，如图，直线AB，CD被直线EF所截，H为CD与EF的交点，GH⊥CD于点H，∠2＝30°，∠1＝60°.求证：AB∥CD.

证明见解析【解析】试题要证AB∥CD，只需证∠1=∠4，由已知条件结合垂线定义和对顶角性质，易得∠4=60°，进而可证出AB∥CD. 证明：∵GH⊥CD， ∴∠CHG＝90°. 又∵∠2＝30°， ∴∠3＝60°. ∴∠4＝60°. 又∵∠1＝60°， ∴∠1＝∠4. ∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行).

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考点分析：

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如图，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池．

（1）不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H点的位置，使它到四个村庄距离之和最小；

（2）计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠最短并说明根据．