Question

如图，已知矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，P是位似中心，若点B的坐标为，点E的坐标为，则点P的坐标为______．

Answer

【解析】由矩形OABC中，点B的坐标为（2，4），可求得点C的坐标，又由矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，P是位似中心，点C的对应点点E的坐标为（-1，2），即可求得其位似比，继而求得答案．

∵四边形OABC是矩形，点B的坐标为（2，4）， ∴OC=AB=4，OA=2，

∴点C的坐标为：（0，4），

∵矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，P是位似中心，点E的坐标为（-1，2），

∴位似比为：2， ∴OP：AP=OD：AB=1：2， 设OP=x，则， 解得：x=2，

∴OP=2， 即点P的坐标为：（-2，0）．