Question

如图所示，△ABC是等边三角形，P是BC上一点，且△ABP∽△PCD，求∠APD的度数．

Answer

∠APD＝60°.

【解析】

先根据相似三角形性质得到∠BAP＝∠CPD，再根据三角形内角和找到角的关系，从而求出∠APD的度数．

△ABP∽△PCD，∴∠BAP＝∠CPD.

∵△ABC是等边三角形

∴∠B＝60°，∴∠BAP＋∠BPA＝180°－60°＝120°，

∴∠BPA＋∠CPD＝120°，

∴∠APD＝180°－(∠BPA＋∠CPD)＝180°－120°＝60°.

故答案为∠APD＝60°.