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如图:在△ABC中,CE平分∠ACB,CF平分∠ACD,且EF∥BC交AC于M,...

如图:在△ABC中,CE平分∠ACBCF平分∠ACD,且EFBCACM,若CM5,则CE2+CF2等于(  )

A. 75    B. 100    C. 120    D. 125

 

B 【解析】 试题解析:∵CE平分∠ACB,CF平分∠ACD, ∴∠ACE=∠ACB,∠ACF=∠ACD,即∠ECF=(∠ACB+∠ACD)=90°, ∴△EFC为直角三角形, 又∵EF∥BC,CE平分∠ACB,CF平分∠ACD, ∴∠ECB=∠MEC=∠ECM,∠DCF=∠CFM=∠MCF, ∴CM=EM=MF=5,EF=10, 由勾股定理可知CE2+CF2=EF2=100. 故选B.
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考点分析:
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