Question

已知关于x的不等式.

(1)当m＝1时，求该不等式的解集；

(2)m取何值时，该不等式有解，并求出解集．

Answer

（1）x＜2；（2）当m≠﹣1时，不等式有解，当m＞﹣1时，不等式解集为x＜2；当m＜﹣1时，不等式的解集为x＞2．

【解析】

试题（1）把m=1代入不等式，求出解集即可；

（2）不等式去分母，移项合并整理后，根据有解确定出m的范围，进而求出解集即可．

试题解析：（1）当m=1时，不等式为 ＞﹣1，

去分母得：2﹣x＞x﹣2，

解得：x＜2；

（2）不等式去分母得：2m﹣mx＞x﹣2，

移项合并得：（m+1）x＜2（m+1），

当m≠﹣1时，不等式有解，

当m＞﹣1时，不等式解集为x＜2；

当x＜﹣1时，不等式的解集为x＞2．