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解不等式组: (1) (2)

解不等式组:

(1)   2

 

(1)2≤x<4 (2)x>5 【解析】 先分别解两个不等式,求出它们的解集,再求两个不等式解集的公共部分即可得到不等式组的解集. (1)【解析】 解不等式①,得x<4. 解不等式②,得x≥2. ∴不等式组的解集为2≤x<4. (2)【解析】 解不等式①,得x≥3. 解不等式②,得x>5. ∴不等式组的解集为x>5.
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考点分析:
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已知关于x的不等式.

(1)当m1时,求该不等式的解集;

(2)m取何值时,该不等式有解,并求出解集.

 

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已知关于x的方程4(x2)-253a的解不小于方程的解,试求a的取值范围.

 

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解不等式,并把解集在数轴上表示出来.

(1)5x23x

(2)1

 

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阅读下列材料,并完成填空.

你能比较2017201820182017的大小吗?

为了解决这个问题,先把问题一般化,比较nn1和(n1)n(n0,且n为整数)的大小.然后从分析n1n2n3,…的简单情形入手,从中发现规律,经过归纳、猜想得出结论.

(1)通过计算(可用计算器)比较下列①~⑦组两数的大小:(在横线上填上“>”“=”或“<”)

12   21;②23   32;③34   43;④45    54

56   65;⑥67   76;⑦78    87

(2)归纳第(1)问的结果,可以猜想出nn1和(n1)n的大小关系;

(3)根据以上结论,可以得出2017201820182017的大小关系.

 

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用不等式表示:

(1)7x1的差小于4

(2)x的一半比y2倍大;

(3)a9倍与b的和是正数.

 

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