Question

（2011•广州）某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员．

（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？

（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？

Answer

【解析】
（1）120×0.95=114（元），

若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付114元；

（2）设所付钱为y元，购买商品价格为x元，则按方案一可得到一次函数的关系式：

y=0.8x+168，

则按方案二可得到一次函数的关系式：

y=0.95x，

如果方案一更合算，那么可得到：

0.8x+168＜0.95x，

解得，x＞1120，

∴所购买商品的价格在1120元以上时，采用方案一更合算．

【解析】

（1）根据所购买商品的价格和折扣直接计算出实际应付的钱；

（2）根据两种不同方案分别求出商品的原价与实际所付价钱的关系式，比较实际价钱，看哪一个合算再确定一个不等式，解此不等式可得所购买商品的价格范围．

(1)120×0.95＝114(元)，

所以实际应支付114元.

(2)设购买商品的价格为x元，

由题意，得0.8x+168＜0.95x，

解得x>1120，

所以当购买商品的价格超过1120元时，采用方案一更合算.