如图所示，△ABC的三边AB,BC,CA的长分别是6,10,12，三条角平分线的...

如图所示，△ABC的三边AB,BC,CA的长分别是6,10,12，三条角平分线的交点为o,则S△ABO∶S△BCO∶S△CAO=__________ .

【解析】过O作OD⊥AB于D，OF⊥BC于F，OE⊥AC于E，根据角平分线性质求出OD=OF=OE，根据三角形面积公式求出即可. 如图，过O作OD⊥AB于D， OF⊥BC于F，OE⊥AC于E， ∵O为△ABC三条角平分线的交点， ∴OD=OE=OF， ∵△ABC的三边AB，BC，CA的长分别为6,10,12， ∴S△ABO∶S△BCO∶S△CAO=(AB×OD):(BC×OF):(AC×OE)=AB:BC:AC=6:10:12 =. 故答案为：.

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考点分析：

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若|x|＝3，|y|＝4，且x＞y，则x+y＝_____．