如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝AD＝2，CD＝，点...

如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝AD＝2，CD＝，点P在四边形ABCD的边上．若点P到BD的距离为，则符合题意的点P有(　　)

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

A 【解析】试题解析：过点A作AE⊥BD于E，过点C作CF⊥BD于F， ∵∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=4，CD=2， ∴∠ABD=∠ADB=45°， ∴∠CDF=90°-∠ADB=45°， ∵sin∠ABD=， ∴AE=AB•sin∠ABD=4•sin45°=4＞3， CF=CD═2＜3，所以在AB和AD边上有符合P到BD的距离为3的点2个，故选A．

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考点分析：

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在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AB＝10，用尺规作图的方法作线段AD和线段DE，保留作图痕迹如图所示，认真观察作图痕迹，则△BDE的周长是(　　)