如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC于点D，E是AC上一点，且DE＝DA，若AB＝15，BC＝20，求EC的长．
已知：如图，△ABC是等边三角形，D是AB上一点，过点D作BC的平行线交AC于点E．求证：△ADE为等边三角形．
已知：如图，AB∥CD，∠BAD的角平分线与DC的延长线交于点E．求证：DA＝DE
当x＝
﹣1时，求代数式
的值．
如图，E是AC上一点，AB＝CE，AB∥CD，AC＝CD．求证：BC＝ED．
下面是小晶设计的“作互相垂直的两条直线”的尺规作图过程．
作法：如图，
①在平面内任选一点O，作射线OA，OB；
②以O为圆心，以任意长为半径作弧，分别交OA于点C，交OB于点D；
③分别以C，D为圆心，以大于
CD的同样长为半径作弧，两弧交于∠AOB内部一点P；
④连接CP、PD；
⑤作直线OP，作直线CD，两直线相交于点E；则直线CD与OP就是所求作的互相垂直的两条直线．根据小晶设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明．
证明：∵OC＝ ，CP＝ ，OP＝OP
∴△OPC≌△OPD
∴∠AOP＝∠BOP．
∴OE是△COD的高线（ ）（填推理的依据）
即OE⊥CD．
∴CD与OP互相垂直
