求证:对于任意自然数n,(n+7)2-(n-5)2都能被24整除.
计算：
(1)2.1×31.4＋62×3.14＋0.17×314；
(2) 
；
(3)－101×190＋1012＋952.
把下列各式因式分【解析】
(1)16x2－25y2；
(2)x2－4xy＋4y2；
(3)(a＋2b)2－(2a－b)2；
(4)(m2＋4m)2＋8(m2＋4m)＋16；
(5)81x4－y4.
求下列代数式的值：
(1)x2y－xy2，其中x－y＝1，xy＝2 018；
(2)8x3(x－3)＋12x2(3－x)，其中x＝
；
(3)a2b＋2a2b2＋ab2，其中a＋b＝3，ab＝2.
下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是( )
A. (a＋5)(a－5)＝a2－25
B. mx＋my＋2＝m(x＋y)＋2
C. x2－9＝(x＋3)(x－3)
D. 2x2＋1＝2x2
已知：如图1，过等腰直角三角形ABC的直角顶点A作直线AP，点B关于直线AP的对称点为E，连接BE，CE，其中CE交直线AP于点F．
（1）依题意补全图形；
（2）若∠PAB＝16°，求∠ACF的度数；
（3）如图2，若45°＜∠PAB＜90°，用等式表示线段AB，FE，FC之间的数量关系，并证明．
