若一个三角形的三边长分别为a，b，c，且满足a2＋2b2＋c2－2ab－2bc＝...

若一个三角形的三边长分别为a，b，c，且满足a2＋2b2＋c2－2ab－2bc＝0，试判断该三角形的形状，并说明理由．

此三角形是等边三角形．【解析】试题对式子进行因式分解，利用完全平方的非负性,即可判断. 试题解析：此三角形是等边三角形．理由如下： ∵ ∴ 即 ∴且 ∴a=b且b=c.∴a=b=c. ∴此三角形是等边三角形．

考点分析：

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已知△ABC的三边长a，b，c满足a2－b2＝ac－bc，试判断△ABC的形状．

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求证:对于任意自然数n,(n+7)2-(n-5)2都能被24整除.

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计算：

(1)2.1×31.4＋62×3.14＋0.17×314；

(2) ；

(3)－101×190＋1012＋952.

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把下列各式因式分【解析】

(1)16x2－25y2；

(2)x2－4xy＋4y2；

(3)(a＋2b)2－(2a－b)2；

(4)(m2＋4m)2＋8(m2＋4m)＋16；

(5)81x4－y4.

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求下列代数式的值：

(1)x2y－xy2，其中x－y＝1，xy＝2 018；

(2)8x3(x－3)＋12x2(3－x)，其中x＝；

(3)a2b＋2a2b2＋ab2，其中a＋b＝3，ab＝2.

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