Question

如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，D、E分别是边AB、AC的点，将△ABC沿DE折叠，使点A的对称点A′恰好落在BC的中点处．若AB＝10，BC＝6，则AE的长为_____．

Answer

【解析】

依据勾股定理即可得到AC的长，设AE=x，则CE=8﹣x，A'E=x，利用Rt△A'CE中，CE2+A'C2=A'E2，列方程求解即可．

∵Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，∴AC8．

∵A'为BC的中点，∴A'C=3，设AE=x，则CE=8﹣x，A'E=x．

∵Rt△A'CE中，CE2+A'C2=A'E2，∴（8﹣x）2+32=x2，解得：x，∴AE．

故答案为：．