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题目:如图,在△ABC中,点D是BC边上一点,连结AD,若AB=10,AC=17...

题目:如图,在△ABC中,点DBC边上一点,连结AD,若AB=10,AC=17,BD=6,AD=8,解答下列问题:

(1)求∠ADB的度数;

(2)求BC的长.

小强做第(1)题的步骤如下:∵AB2BD2+AD2

∴△ABD是直角三角形,∠ADB=90°.

(1)小强解答第(1)题的过程是否完整,如果不完整,请写出第(1)题完整的解答过程

(2)完成第(2)题.

 

(1)不完整;详见解析;(2)21. 【解析】 (1)根据AB=10,BD=6,AD=8,利用勾股定理的逆定理求证△ABD是直角三角形; (2)利用勾股定理求出CD的长,即可得出答案. (1)不完整. ∵BD2+AD2=62+82=102=AB2,∴△ABD是直角三角形,∴∠ADB=90°; (2)在Rt△ACD中,CD15,∴BC=BD+CD=6+15=21. 答:BC的长是21.
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考点分析:
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如图,点BFCE在同一条直线上,点AD在直线BC的异侧,ABDEACDFBFEC

(1)求证:△ABC≌△DEF

(2)直接写出图中所有相等的角.

 

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为了解某市的空气质量情况,某环保兴趣小组从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计.根据空气污染指数的不同,将空气质量分为ABCDE五个等级,分别表示空气质量优、良、轻度污染、中度污染、重度污染,并绘制了如下两幅不完整的统计图.根据图中的信息,解答下列问题:

1)求被抽取的天数;

2)补全条形统计图,并求扇形统计图中表示空气质量为中度污染的扇形的圆心角度数;

3)在这次抽取的天数中,求空气质量为良占的百分比.

 

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先化简,再求值:(2a+b2﹣(2a+3b)(2a﹣3b),其中ab=﹣2.

 

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、图都是4×4的正方形网格,每个小正方形的顶点为格点,每个小正方形的边长均为1.在图、图中已画出线段AB,点AB均在格点上按下列要求画图:

(1)在图中,以格点为顶点,AB为腰,画一个三边长都是无理数的等腰三角形;

(2)在图中,以格点为顶点,AB为底的等腰三角形.

 

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计算:(a﹣1)(a+2)﹣(a2﹣2a)÷a

 

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