Question

按图示的方法,搭1个三角形需要3根火柴棒,搭2个三角形需要5根火柴棒,依此类推,若搭个三角形需2019根火柴棒,则

A. 1008    B. 1009    C. 1010    D. 1011

Answer

B

【解析】

易得第1个图形中火柴的根数为3，得到其余图形中火柴的根数在3的基础上增加几个2，利用这一规律得到通项公式，代入即可求解．

【解析】
∵一个三角形需要3根火柴，
2个三角形需要3+2=5根火柴，
3个三角形需要3+2×2=7根火柴，
…
m个三角形需要3+2（m-1）=（2m+1）根火柴．

由2m+1=2019
解得m=1009
所以有2019根火柴棒，可以搭出这样的三角形1009个．
故选：B．