Question

小南身高为163cm，一张纸的厚度为0.09mm，现将这张纸连续对折(假设对折始终能成功),若连续对折次后,纸的厚度超过了小南的身高,那么的值最小是

A. 12    B. 13    C. 14    D. 15

Answer

D

【解析】

一张纸的厚度为0.09mm，对折1次后纸的厚度为0.09×2mm；
对折2次后纸的厚度为0.09×2×2=0.09×22mm；
对折3次后纸的厚度为0.09×23mm；
对折n次后纸的厚度为0.09×2nmm，据此列出方程．即可求解．

【解析】
一张纸的厚度为0.09mm，对折1次后纸的厚度为0.09×2mm；
对折2次后纸的厚度为0.09×2×2=0.09×22mm；
对折3次后纸的厚度为0.09×23mm；
对折n次后纸的厚度为0.09×2nmm

根据题意可得： 0.09×2n1.63×1000，
解得2n18111.111…．
而214＜18111.111…＜215，
因而n最小值是15．

故选：D．