Question

“世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，骑自行车旅行越来越受人们的喜欢，各种品牌的山地自行车相继投放市场．顺风车行经营的A型车2015年6月份销售总额为3.2万元，2016年经过改造升级后A型车每辆销售价比2015年增加400元，若2016年6月份与2015年6月份卖出的A型车数量相同，则2016年6月份A型车销售总额将比2015年6月份销售总额增加25%.

(1)求2016年6月份A型车每辆销售价为多少元(用列方程的方法解答)；

(2)该车行计划2016年7月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，A，B两种型号车的进货和销售价格如下表：

	A型车	B型车
进货价格/(元/辆)	1100	1400
销售价格/(元/辆)	2016年的销售价格	2400

应如何进货才能使这批车获利最多？

Answer

（1）2016年6月份A型车每辆销售价为2000元．（2）进A型车17辆，B型车33辆，才能使这批车获利最多．

【解析】

(1)设2015年A型车每辆x元，那么2016年每辆(x+400)元，列出方程即可解决问题；(2)设2016年7月份进A型车m辆，则进B型车(50-m)辆，获得的总利润为y元，先求出m的范围，构建一次函数，利用函数性质解决问题即可．

(1)3.2万元＝32000元，设2015年6月份A型车每辆x元，那么2016年6月份每辆(x＋400)元，根据题意得

=，

解得x＝1600，

经检验，x＝1600是方程的解．

x＋400＝1600＋400＝2000（元）.

答：2016年6月份A型车每辆销售价为2000元．

(2)设2016年7月份进A型车m辆，则进B型车(50－m)辆，获得的总利润为y元．

根据题意得50－m≤2m，

解得m≥16.

y＝(2000－1100)m＋(2400－1400)(50－m)＝－100m＋50000，

∵－100＜0，

∴y随m的增大而减小，

∴当m＝17时，可以获得最大利润．

50－m＝50－17＝33.

答：进A型车17辆，B型车33辆，才能使这批车获利最多．