Question

某学校计划组织500人参加社会实践活动，与某公交公司接洽后，得知该公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租金如下表所示：

	A型客车	B型客车
载客量/(人/辆)	45	28
租金/(元/辆)	400	250

经测算，租用A，B型客车共13辆较为合理，设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题：

(1)用含x的代数式填写下表：

	车辆数/辆	载客量/人	租金/元
A型客车	x	45x	400x
B型客车	13－x

(2)采用怎样的租车方案可以使总的租车费用最低，最低为多少？

Answer

(1)28(13－x)；250(13－x)；(2) 租A型客车8辆、B型客车5辆时，总的租车费用最低，最低为4 450元．

【解析】

(1)根据“B型车的载客量=租的辆数×满载人数”以及“租B型车应付租金=每辆的租金×租的辆数”即可得出结论；(2)设租车的总费用为W元，根据“总租金=租A型车的租金+租B型车的租金”即可得出W关于x的函数关系式，再根据共500人参加社会实践活动，列出关于x的一元一次不等式，解不等式即可得出x的取值范围，根据一次函数的性质即可得答案.

(1)设租用A型客车x辆，则租用B型客车(13-x)辆，

∴B型车的载客量28(13-x)，租金为250(13-x)．

故答案为：28(13-x)；250(13-x)．

(2)设租车的总费用为W元，则有W＝400x＋250(13－x)＝150x＋3250.

由已知得45x＋28(13－x)≥500，

解得x≥8.

∵在W＝150x＋3250中，150＞0，

∴当x＝8时，W有最小值，最小值为150×8＋3250＝4450.

故租A型客车8辆、B型客车5辆时，总的租车费用最低，最低为4450元．