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为了推动“龙江经济带”建设,我省某蔬菜企业决定通过加大种植面积、增加种植种类,促...

为了推动“龙江经济带”建设,我省某蔬菜企业决定通过加大种植面积、增加种植种类,促进经济发展,2017年春,预计种植西红柿、马铃薯、青椒共100公顷(三种蔬菜的种植面积均为整数),青椒的种植面积是西红柿种植面积的2倍,经预算,种植西红柿的利润可达1万元/公顷,青椒1.5万元/公顷,马铃薯2万元/公顷,设种植西红柿x公顷,总利润为y万元.

(1)求总利润y(万元)与种植西红柿的面积x(公顷)之间的关系式.

(2)若预计总利润不低于180万元,西红柿的种植面积不低于8公顷,有多少种种植方案?

(3)在(2)的前提下,该企业决定投资不超过获得最大利润的在冬季同时建造A、B两种类型的温室大棚,开辟新的经济增长点,经测算,投资A种类型的大棚5万元/个,B种类型的大棚8万元/个,请直接写出有哪几种建造方案?

 

(1)y=﹣2x+200;(2)有3种种植方案,具体见解析;(3)答案见解析. 【解析】 试题(1)根据总利润=三种蔬菜的利润之和,计算即可; (2)由题意,列出不等式组即可解决问题; (3)由题意,列出二元一次不等式,求出整数解即可; 试题解析:【解析】 (1)由题意y=x+1.5×2x+2(100﹣3x)=﹣2x+200. (2)由题意﹣2x+200≥180,解得x≤10,∵x≥8,∴8≤x≤10. ∵x为整数,∴x=8,9,10,∴有3种种植方案,方案一:种植西红柿8公顷、马铃薯76公顷、青椒16公顷. 方案二:种植西红柿9公顷、马铃薯73公顷、青椒18公顷. 方案三:种植西红柿10公顷、马铃薯70公顷、青椒20公顷. (3)∵y=﹣2x+200,﹣2<0,∴x=8时,利润最大,最大利润为184万元. 设投资A种类型的大棚a个,B种类型的大棚b个,由题意5a+8b≤×184,∴5a+8b≤23,∴a=1,b=1或2,a=2,b=1,a=3,b=1,∴可以投资A种类型的大棚1个,B种类型的大棚1个,或投资A种类型的大棚1个,B种类型的大棚2个,或投资A种类型的大棚2个,B种类型的大棚1个,或投资A种类型的大棚3个,B种类型的大棚1个.  
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某学校计划组织500人参加社会实践活动,与某公交公司接洽后,得知该公司有AB型两种客车,它们的载客量和租金如下表所示:

 

A型客车

B型客车

载客量/(人/辆)

45

28

租金/(元/辆)

400

250

 

经测算,租用A,B型客车共13辆较为合理,设租用A型客车x辆,根据要求回答下列问题:

(1)用含x的代数式填写下表:

 

车辆数/辆

载客量/人

租金/元

A型客车

x

45x

400x

B型客车

13-x

 

 

 

(2)采用怎样的租车方案可以使总的租车费用最低,最低为多少?

 

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“世界那么大,我想去看看”一句话红遍网络,骑自行车旅行越来越受人们的喜欢,各种品牌的山地自行车相继投放市场.顺风车行经营的A型车2015年6月份销售总额为3.2万元,2016年经过改造升级后A型车每辆销售价比2015年增加400元,若2016年6月份与2015年6月份卖出的A型车数量相同,则2016年6月份A型车销售总额将比2015年6月份销售总额增加25%.

(1)求2016年6月份A型车每辆销售价为多少元(用列方程的方法解答);

(2)该车行计划2016年7月份新进一批A型车和B型车共50辆,且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍,A,B两种型号车的进货和销售价格如下表:

 

A型车

B型车

进货价格/(元/辆)

1100

1400

销售价格/(元/辆)

2016年的销售价格

2400

 

应如何进货才能使这批车获利最多?

 

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1)生产AB两种产品的方案有哪几种;

2)设生产这30件产品可获利y元,写出y关于x的函数解析式,写出(1)中利润最大的方案,并求出最大利润.

 

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(1)求A种,B种树木每棵各多少元?

(2)因布局需要,购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍.学校与中标公司签订的合同中规定:在市场价格不变的情况下(不考虑其他因素),实际付款总金额按市场价九折优惠,请设计一种购买树木的方案,使实际所花费用最省,并求出最省的费用.

 

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某校在五一期间组织学生外出旅游,如果单独租用45座的客车若干辆,恰好坐满;如果单独租用60座的客车,可少租一辆,并且余30个座位.

(1)求外出旅游的学生人数是多少,单租45座的客车需多少辆?

(2)已知45座的客车每辆租金250元,60座的客车每辆租金300元,为节省租金,并且保证每个学生都有座,决定同时租用两种客车,使得租车总数比单租45座的客车少一辆,问45座的客车和60座的客车分别租多少辆才能使得租金最少?

 

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