Question

对， 定义一种新运算，规定 (其中， 均为非零常数)，这里等式右边是通常的四则运算，例： .

已知， .   

(1)求， 的值；

(2)若关于m的不等式组恰好有3个整数解，求实数的取值范围．

Answer

（1）， 的值分别为1，3；（2）.

【解析】试题（1）已知T的两对值，分别代入T中计算，求出a与b的值即可；（2）根据题中新定义化简已知不等式，根据不等式组恰好有3个整数解，求出p的范围即可；

由T（x，y）=T（y，x）列出关系式，整理后即可确定出a与b的关系式．

试题解析：

(1)由， ，得， ，

即解得即， 的值分别为1，3.

(2)由(1)得，则不等式组可化为

解得.

∵不等式组恰好有3个整数解，

∴，解得.