Question

今年某区为绿化行车道，计划购买甲、乙两种树苗共计n棵．设购买甲种树苗x棵，有关甲、乙两种树苗的信息如图所示．

(1)当n＝500时，

①根据信息填表(用含x的式子表示)；

树苗类型	甲种树苗	乙种树苗
购买树苗数量(单位：棵)	x
购买树苗的总费用(单位：元)

②如果购买甲、乙两种树苗共用去25 600元，那么甲、乙两种树苗各购买了多少棵？

(2)要使这批树苗的成活率不低于92%，且使购买这两种树苗的总费用为26 000元，求n的最大值．

Answer

(1) ①500－x 50x 80(500－x) ②甲种树苗购买了480棵，乙种树苗购买了20棵 (2) 418.

【解析】试题（1）设甲种树苗的数量为x棵，则乙种树苗的数量为500-x棵，根据购买甲、乙两种树苗共用25600元可列方程求解即可；

（2）根据这批树苗的成活率不低于92%可列出不等式求解．

试题解析：解：(1)①500－x，50x，80(500－x)；

②50x＋80(500－x)＝25 600，解得：x＝480，500－x＝20．

答：甲种树苗购买了480棵，乙种树苗购买了20棵．

(2)依题意，得：90%x＋95%(n－x)≥92%×n，解得：x≤n．

又50x＋80(n－x)＝26 000，解得：x＝ ，

∴≤n，∴n≤．

∵n为正整数，∴n的最大值为419．

∵当n=419时，x＝=不是整数；

当n=418时，x＝=248是整数，∴n=418．