Question

如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿着A→B→C→D路径匀速运动到点D，设△PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为(　　)

A.     B.     C.     D.

Answer

B

【解析】

设菱形的高为h，即是一个定值，再分点P在AB上，在BC上和在CD上三种情况，利用三角形的面积公式列式求出相应的函数关系式，然后选择答案即可．

分三种情况：

①当P在AB边上时，如图1，

设菱形的高为h，

y=AP•h，

∵AP随x的增大而增大，h不变，

∴y随x的增大而增大，

故选项C不正确；

②当P在边BC上时，如图2，

y=AD•h，

AD和h都不变，

∴在这个过程中，y不变，

故选项A不正确；

③当P在边CD上时，如图3，

y=PD•h，

∵PD随x的增大而减小，h不变，

∴y随x的增大而减小，

∵P点从点A出发沿在A→B→C→D路径匀速运动到点D，

∴P在三条线段上运动的时间相同，

故选项D不正确；

故选B．