如图，在直角坐标系中，已知点A(6，0)，又点B(x，y)在第一象限内，且x＋y...

如图，在直角坐标系中，已知点A(6，0)，又点B(x，y)在第一象限内，且x＋y＝8，设△AOB的面积是S.

(1)写出S与x之间的函数解析式，并求出x的取值范围；

(2)画出(1)中所求函数的图象．

（1）0＜x＜8.（2）详见解析. 【解析】（1）根据点A、B的坐标求得△AOB的底边OA与高线BC的长度；然后根据三角形的面积公式即可求得S与x的函数关系式；（2）利用“两点确定一条直线”来画一次函数的图象；（1）∵点B在直线y=-x+8上，∴设B（x，-x+8）， ∴y=-x+8与x和y轴的交点分别为（8，0）和（0，8）∵点B在第一象限，∴其横坐标x的范围是：0＜x＜8； ∵A（6，0），点B（x，y）， ∴OA=6，BC=y（y＞0）， ∴S=OA•BC=×6y=3y；又∵x+y=8， ∴y=8-x， ∴S=-3x+24. 由，解得0＜x＜8. (2) ∵由（1）知，S=-3x+24（0＜x＜8）；令S=0，则x=8；令x=0，则S=24， ∴一次函数S=-3x+24（x＞0）经过点（8，0）、（0，24）， ∴其图象如图所示：

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考点分析：

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