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在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k,b都是常数,且k≠0)的图象经过点...

在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k,b都是常数,且k≠0)的图象经过点(1,0)和(0,2).

(1)当﹣2<x≤3时,求y的取值范围;

(2)已知点P(m,n)在该函数的图象上,且m﹣n=4,求点P的坐标.

 

(1) ﹣4≤y<6;(2)点P的坐标为(2,﹣2) . 【解析】 利用待定系数法求一次函数解析式得出即可; (1)利用一次函数增减性得出即可. (2)根据题意得出n=﹣2m+2,联立方程,解方程即可求得. 设解析式为:y=kx+b, 将(1,0),(0,2)代入得:, 解得:, ∴这个函数的解析式为:y=﹣2x+2; (1)把x=﹣2代入y=﹣2x+2得,y=6, 把x=3代入y=﹣2x+2得,y=﹣4, ∴y的取值范围是﹣4≤y<6. (2)∵点P(m,n)在该函数的图象上, ∴n=﹣2m+2, ∵m﹣n=4, ∴m﹣(﹣2m+2)=4, 解得m=2,n=﹣2, ∴点P的坐标为(2,﹣2).
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