函数y＝和y＝在第一象限内的图象如图，点P是y＝的图象上一动点，PC⊥x轴于点C...

函数y＝和y＝在第一象限内的图象如图，点P是y＝的图象上一动点，PC⊥x轴于点C，交y＝的图象于点B．给出如下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；④CA＝AP．其中所有正确结论的序号是（　　）

A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④

C 【解析】【解析】 ∵A、B是反比函数上的点，∴S△OBD=S△OAC=，故①正确；当P的横纵坐标相等时PA=PB，故②错误； ∵P是的图象上一动点，∴S矩形PDOC=4，∴S四边形PAOB=S矩形PDOC﹣S△ODB﹣﹣S△OAC=4﹣﹣=3，故③正确；连接OP，=4，∴AC=PC，PA=PC，∴=3，∴AC=AP；故④正确；综上所述，正确的结论有①③④．故选C．

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考点分析：

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二次函数y＝﹣2x2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　）