如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+b与双曲线y＝相交于A，B两点，已...

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+b与双曲线y＝相交于A，B两点，

已知A（2，5）．求：

（1）b和k的值；

（2）△OAB的面积．

（1）b=3，k=10；（2）S△AOB=．【解析】（1）由直线y=x+b与双曲线y=相交于A、B两点，A（2，5），即可得到结论；（2）过A作AD⊥x轴于D，BE⊥x轴于E，根据y=x+3，y=，得到（-5，-2），C（-3，0）。求出OC=3，然后根据三角形的面积公式即可得到结论. 【解析】（）把代入．∴∴．把代入，∴， ∴．（）∵，． ∴时，， ∴，．∴．又∵， ∴ ．

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考点分析：

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如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED=∠B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且．