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一个正方体六个面分别标有字母A,B,C,D,E,F,其展开图如图所示,已知:A=...

一个正方体六个面分别标有字母ABCDEF,其展开图如图所示,已知:Ax22xyBACC3xyy2,若该正方体相对两个面上的多项式的和相等,试用xy的代数式表示多项式D,并求当x=-1y=-2时,多项式D的值.

 

D=6xy+2y2,20. 【解析】 由A与C相对,B与D相对,A=x2-2xy,B=A-C,C=3xy+y2,来求出代数式D,代入值即可. 【解析】 由图形可知A与C相对,B与D相对,∴B+D=A+C,又∵A=x2-2xy,B=A-C,C=3xy+y2,则D=A+C-B=A+C-(A-C)=2C=2(3xy+y2)=6xy+2y2,当x=-1,y=-2时,6xy+2y2=12+8=20,故当x=-1,y=-2时,多项式D的值是20
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考点分析:
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(1)AD的长;

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