如图，点G是△ABC的重心，下列结论中正确的个数有（） ①；②；③△EDG∽△...

如图，点G是△ABC的重心，下列结论中正确的个数有（　　）

①；②；③△EDG∽△CBG；④．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

D 【解析】根据三角形的重心的概念和性质得到AE，CD是△ABC的中线，根据三角形中位线定理得到DE∥BC，DE＝BC，根据相似三角形的性质定理判断即可．【解析】 ∵点G是△ABC的重心， ∴AE，CD是△ABC的中线， ∴DE∥BC，DE＝BC， ∴△DGE∽△BGC， ∴ ＝，①正确；，②正确； △EDG∽△CBG，③正确； ,④正确，故选：D．

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考点分析：

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对于二次函数y＝2（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（　　）

A. 开口向下 B. 对称轴是直线x＝﹣1

C. 顶点坐标是（1，2） D. 与x轴有两个交点．

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已知⊙O的半径r=3，PO=,则点P与⊙O的位置关系是( )